درس ریاضی اصلا به چه درد ما می خورد؟ بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس مخصوص درس ریاضی، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم، به چه درد ما می خورد؟ و کجا می توانیم ازآن استفاده کنیم ؟ علت آن است که رياضيات، علمی با […]
درس ریاضی اصلا به چه درد ما می خورد؟ بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس مخصوص درس ریاضی، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم، به چه درد ما می خورد؟ و کجا می توانیم ازآن استفاده کنیم ؟
علت آن است که رياضيات، علمی با مفاهيم ذهني و انتزاعی است. يعنی بسياري از مفاهيم رياضی، تصوراتی از اشيا هستند که مشاهده آن ها به همان صورت ذهنی در دنياي واقعی ميسر نيست. انتزاعي بودن علم رياضيات امکان احساس مفاهيمش را دشوار می کند. دانش آموز به این فکر می افتد که این درس چه فایده ای برای او دارد؟ آیا اصلا به دردی می خورد؟ پس بهتر است برای این سوالات دانش آموز جوابی داشته باشیم.
ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد. بین رشته های علمی، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده، ریاضیّات از اهمیت زیادی برخوردار است.
ریاضیّات با علوم فیزیک، زیست شناسی، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد. با وجود این به عنوان یکی از روشهای اصلی در بررسی های مربوط به کامپیوتر، فیزیک، زیست شناسی، صنعت واقتصاد بکار می رود و در آینده باز هم نقش ریاضّیات گسترش بیشتری می یابد.
با این وجود استفاده از روش های سنتی برای آموزش ریاضی همچنان متداول است. در حقیقت در درسهای حساب ، هندسه و جبر، هرگز لزوم یادگیری آنها برای زندگی عملی خاطر نشان نمی شود. هرگز از تاریخ علم صحبتی به میان نمی آید. هرگز کاربرد این دروس نشان داده نمی شود. نظریه های سنگین علمی مطرح می شود ولی هیچ نتیجه ای جز این ندارد که دانش آموزان را از علم خسته کند.
نشان دادن کاربردهای مفاهیم ریاضی در آموزش و تثبیت این مفاهیم نقشی اساسی دارد. در ادامه به کاربرد تعدادی از این مفاهیم می پردازیم که به تناسب سنین مختلف موثر خواهند بود.
کاربرد ارقام
از ابتدای بشر لزوم استفاده از اعداد مشخص بود. اگر شخصی دارای زمین بود، می خواست آن را اندازه گیری کند یا اگر می خواست معبد یا هرمی بسازد باید می دانست که چقدر سنگ برای آن لازم دارد. اگر قایقش را به دریا می انداخت، می خواست فاصله ی خود را از ساحل بداند. و یا در تجارت باید ارزش اجناس حساب می شد. هنگامی که آدمی محاسبه با ارقام را آموخت، توانست زمان، فاصله، مساحت و حجم را اندازه گیری کند. با بکار بردن ارقام، انسان بر دانش و تسلّط خود بر دنیای پیرامونش افزود.
کاربرد معادله و دستگاه معادلات خطی
معمولاً هدف از حل کردن یک دستگاه معادلات خطی ، پیدا کردن محل تقاطع دو خط می باشد.در مسائل دخل و خرج که درمشاغل مختلف وجود دارد ، پیداکردن نقطه تقاطع معادلات خط یعنی همان پیدا کردن نقطه ی سر به سر. در اقتصاد هم نقطه تقاطع معادلات خطی ، عبارتست از : قیمت بازار یا نقطه ای که در آن عرضه و تقاضا با هم برابر باشند. پس دستگاه های معادلات خطی اغلب برای حساب کردن بهره ی ساده ،پیشگویی ، اقتصاد و پیدا کردن نقطه ی سر به سر به کارمیرود.
کاربرد تقارنها (محوری و مرکزی ) و دَوَرانها
مباحث تقارن ها ودوران ها که به تبدیلات هندسی معروف هستند،درصنعت و ساختن وسائل و لوازم زندگی استفاده می شوند. مثلاً در بافتن قالی و برای دادن نقش و نگار به آن از تقارن استفاده می شود. در کوزه گری و سفالگری از دوران محوری استفاده می شود. همچنین در معماری های اسلامی اغلب از تقارنها کمک گرفته می شود. چرخ گوشت، آب میوه گیری، پنکه و بسیاری از این دستگاه ها بادوران و چرخشی که انجام می دهند، تبدیل انرژی می کنند.
کاربرد توابع، دنباله
کاربرد روابط بین اعداد و توابع و نتیجه گیریهای منطقی در نوشتن الگوریتمها و برنامه نویسی کامپیوتری است. مفهوم تابع یکی از مهمترین مفاهیم ریاضی است و دنباله ها نیز حالت خاصی از تابع اند، دنباله های عددی در ریاضی و کامپیوتر کاربرد فراوان دارند .
کاربرد مساحت
واضح است که مفهوم مساحت و تکنیک محاسبه مساحت اشکال مختلف، از اهمّ مطالب هندسه است. این اهمیت به سبب کاربرد فراوانی است که در زندگی روزمرّه مثلاً برای محاسبه ی مساحت زمینها با اَشکال مختلف دارد. و همچنین درفیزیک و جغرافیا و سایر دروس دانستن مساحتها لازم به نظرمی رسد.
کاربرد چهار ضلعیها
شناخت چهارضلعی ها و دانستن خواص آنها، برای یادگیری مفاهیم دیگر هندسه لازم است و ضمناً در صنعت و ساخت ابزار و وسائل زندگی و همچنین برای ادامه تحصیل و همین طور در بازار کار نیاز به دانستن خواص چهارضلعی ها احساس می شود.
کاربرد خطوط موازی و تشابهات
از خطوط موازی و مخصوصاً متساوی الفاصله، در نقشه کشی و ترسیمات استفاده می شود .و در اثبات احکامی نظیر قضیه تالس و عکس آن، همچنین تقسیم پاره خط به قطعات متساوی یامتناسب. تشابهات نیز از مفاهیم مهم هندسه و اساس نقشه برداری ،کوچک و بزرگ کردن نقشه ها و تصاویر و عکسها می باشد.
کاربرد آمار و میانگین
وقتی کسی از مقادیر عددی کمک می گیرد ، تا یک موقعیّت را توضیح دهد، او وارد قلمرو آمار شده است. آمار معمولاً اثر تعیین کننده ای دارد. اگر چه ممکن است مفید یا گمراه کننده باشد .ما عادت کرده ایم، که پدیده های زیادی نظیرموارد زیر را با توجه به آمار ، پیش بینی کنیم:
احتمال پیروزی یک کاندیدای ریاست جمهوری،وضعیت اقتصادی(تورم،در آمد ناخالص ملی ، تعداد بیکاران ،کم وزیادشدن نرخ بهره هاونرخ سهام ، بازار بورس ، میزان بیمه، آمار طوفان، جذر و مد) و غیره. در عصر ما آمار ابزار قوی و قانع کننده است،مردم به اعدادمنتشر شده ی حاصل از آمار گیری ،اعتماد زیادی نشان می دهند.
بدون شک مهمترین هدف ما از بیان کاربردهای مفاهیم ریاضی این است که بتوانیم دانش آموزان را با اهداف کتب ریاضی آشنا کنیم و آنها را نسبت به ریاضیات علاقمند کنیم. تجربه نشان داده است که حتی در رشته های فنی ، مانند خیاطی هم اهداف پرورشی ریاضی اهمیت دارند به همین خاطر دربرنامه ی درسی تمام رشته های تحصیلی درس ریاضی گنجانده شده است.
در کتب جدید ریاضی سعی شده است که مطالب طوری بیان شوند که دانش آموز نفهمیده مطلبی را نپذیرد. هر چند بعضی مطالب شهودی است.ولی دانش آموز از طریق درک مفاهیم درس یاد می گیرد و به تدریج با فرایندتفکر ریاضی آشنا می شود. معلمین هم باید به این نکته توجه داشته باشند و تصور نکنند که هدف آموزش ریاضی فقط در یاد دادن چند قاعده و حل ماشینی مسائل خلاصه می شود.
نویسنده این مطلب :
